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Guía técnica · método y consejos prácticos

Dilatación térmica: fórmula y tabla de coeficientes

Un cambio de temperatura modifica las dimensiones de una pieza. La dilatación libre puede calcularse directamente, pero el coeficiente debe corresponder al material y al intervalo de temperatura del proyecto.

Revisado el

L₀ΔLΔTΔL = α · L₀ · ΔT
La barra calentada se alarga ligeramente. El movimiento parece pequeño, pero puede ser importante en grandes longitudes.

1. Fórmula de la dilatación térmica lineal

ΔL = α · L₀ · ΔT

El cambio de longitud es proporcional a la longitud inicial L₀, al coeficiente de dilatación lineal α y a la diferencia de temperatura ΔT.

El signo de ΔT indica calentamiento o enfriamiento. La longitud final es Lf = L₀ + ΔL.

2. Tabla de coeficientes de dilatación

Los valores siguientes corresponden a los ajustes predeterminados de la calculadora. Sirven para estimaciones preliminares y no sustituyen la ficha técnica de la calidad exacta del material.

Valores orientativos de coeficientes de dilatación lineal cerca de la temperatura ambiente
Materialα [µm/(m·K)]Observación
Acero12Valor orientativo habitual. Compruebe la calidad y el intervalo de temperatura del proyecto.
Acero inoxidable14Valor orientativo: alrededor de 14 × 10⁻⁶ K⁻¹, con posibles diferencias aproximadas de ±4 según la familia.
Aluminio23Valor orientativo habitual. Algunas aleaciones pueden presentar valores diferentes.
Hormigón12Valor orientativo que depende, entre otros factores, de la dosificación, los áridos y la humedad.
Bronce17.5Valor orientativo. La composición exacta del bronce influye en el coeficiente.
Constantán15.2Valor orientativo para una aleación de constantán.
Cobre17Valor orientativo habitual. Compruebe el estado metalúrgico y la temperatura de referencia.

En los aceros inoxidables, la familia metalúrgica es determinante: una ficha de Outokumpu indica entre 20 y 100 °C aproximadamente 10×10⁻⁶ K⁻¹ para varias calidades ferríticas y 16×10⁻⁶ K⁻¹ para varias austeníticas. El valor predeterminado 14 se sitúa deliberadamente entre ambos.

3. Comprender las unidades de α

El coeficiente puede expresarse en K⁻¹, °C⁻¹ o µm/(m·K). Por ejemplo, 12 µm/(m·K) equivale a 12×10⁻⁶ K⁻¹.

Para una diferencia de temperatura, un kelvin y un grado Celsius tienen la misma magnitud. Una diferencia en grados Fahrenheit debe convertirse.

4. Por qué importa la longitud inicial

Una pieza de 20 m se dilata diez veces más que una de 2 m para el mismo material y la misma diferencia de temperatura.

Por ello, el efecto es especialmente visible en puentes, tuberías, carriles y estructuras largas.

5. Dilatación libre o impedida

La fórmula proporciona el cambio de longitud libre. Si los apoyos o las uniones impiden el movimiento, pueden aparecer fuerzas y tensiones térmicas.

El comportamiento real depende de la rigidez de las uniones, la geometría, el material y las holguras o compensadores previstos.

Aplicación numérica

Ejemplo resuelto: barra de acero de 2 m

Una barra de longitud inicial 2 m se calienta de 20 °C a 60 °C. Se utiliza el valor orientativo α = 12 µm/(m·K).

  1. Calcular ΔT = 60 − 20 = 40 K.
  2. Convertir α = 12 × 10⁻⁶ K⁻¹.
  3. Aplicar ΔL = 12 × 10⁻⁶ × 2 × 40.
  4. ΔL = 0,00096 m.
  5. Convertir: 0,00096 m = 0,96 mm.

Resultado: La barra se dilata libremente unos 0,96 mm. Si el movimiento se impide por completo, debe calcularse la tensión térmica.

Método y ejemplo verificados con el capítulo de OpenStax sobre dilatación lineal. Consultar la fuente exacta ↗

Para comprobar y profundizar

Referencias directas

Cada enlace conduce a la página exacta del curso, norma o publicación utilizada, y no a una página de inicio genérica.

  1. Dilatación térmicaOpenStax — University Physics, volumen 2Fórmula de dilatación lineal, coeficientes, ejemplos y tensión térmica.
  2. Ficha técnica de la gama Core — dilatación térmicaOutokumpuValores de dilatación según familias y calidades de acero inoxidable.
  3. El Sistema Internacional de Unidades, 9.ª ediciónOficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM)Referencia oficial para unidades coherentes, símbolos y conversiones.
  4. NIST Special Publication 811 — Guía del SINational Institute of Standards and TechnologyReglas prácticas para escribir y convertir correctamente magnitudes físicas.