Variación de longitud ΔL
Positiva en dilatación y negativa en contracción.
Ingeniería térmica · Dilatación libre
Calculadora de dilatación térmica lineal
Calcule la dilatación o contracción libre de una pieza a partir de su longitud inicial, el coeficiente de dilatación lineal y la diferencia de temperatura.
Creado el v1.0
Por Thibaut Grzelak, Ingeniero de cálculo mecánico
02
DilataciónResultados
Longitud final L
m
L = L₀ + ΔL.
Deformación térmica
µε
εth = α · ΔT.
Variación relativa
%
ΔL / L₀ en porcentaje.
Detalle del cálculoRelaciones y sustitución numérica
εth = α · ΔTΔL = α · L₀ · ΔT = εth · L₀L = L₀ + ΔLL₀longitud inicialmm, cm, m, in, ft
Llongitud finalunidad de longitud
ΔLvariación de longitudµm, mm, cm, m, in
αcoeficiente de dilatación linealK⁻¹, °C⁻¹, °F⁻¹
ΔTdiferencia T𝒇 − TᵢK, °C, °F
εthdeformación térmica libreadimensional, %, µε
Sustitución numérica
ΔT = 40 °C = 40 K
εth = 12 × 10⁻⁶ × 40 = 480 µεΔL = 12 × 10⁻⁶ × 2 × 40 = 0.96 mmL = 2 + 0.00096 = 2.00096 mCálculo de dilatación libre con α constante. Los valores de los materiales son orientativos y deben comprobarse para la calidad y el intervalo de temperatura reales. Si se impide la dilatación, pueden aparecer tensiones térmicas.
01Coeficientes orientativos de los materiales
Valores habituales de α
Los valores se expresan en µm/(m·K), numéricamente equivalentes a 10⁻⁶ K⁻¹.
| Material | α [µm/(m·K)] | Observación |
|---|---|---|
| Acero | 12 | Valor orientativo habitual. Compruebe la calidad del acero y el intervalo de temperatura del proyecto. |
| Acero inoxidable | 14 | Valor orientativo: aproximadamente 14 × 10⁻⁶ K⁻¹, con una variación posible de alrededor de ±4 según la familia. |
| Aluminio | 23 | Valor orientativo habitual. Las distintas aleaciones pueden presentar valores diferentes. |
| Hormigón | 12 | Valor orientativo que depende, entre otros factores, de la dosificación, los áridos y la humedad. |
| Bronce | 17.5 | Valor orientativo. La composición exacta del bronce influye en el coeficiente. |
| Constantán | 15.2 | Valor orientativo para una aleación de tipo constantán. |
| Cobre | 17 | Valor orientativo habitual. Compruebe el estado metalúrgico y la temperatura de referencia. |
02Comprender las unidades
Por qué 12 significa 12 × 10⁻⁶
Con la unidad µm/(m·K), introducir 12 equivale a introducir 12 × 10⁻⁶ K⁻¹, es decir, 0,000012 K⁻¹. Para una diferencia de temperatura, 40 °C y 40 K representan la misma variación.
03Hipótesis y limitaciones
Ámbito de validez
- Pieza homogénea con dilatación libre en la dirección estudiada.
- Se considera constante el coeficiente α en el intervalo de temperatura.
- Variaciones relativas de longitud pequeñas.
- Una pieza con dilatación impedida requiere un análisis adicional de tensiones térmicas.
Dilatación térmica libre de materiales
Fórmula, coeficiente y unidades de la dilatación térmica
El cambio de longitud depende de L₀, α y ΔT. Para una diferencia de temperatura, 1 K y 1 °C tienen el mismo valor.
Ecuación lineal
Un ΔT positivo produce un alargamiento y un ΔT negativo una contracción.
ΔL = α · L₀ · ΔTAcero
Con α ≈ 12 × 10⁻⁶ K⁻¹, una barra de 2 m se alarga unos 0,96 mm al calentarse 40 K.
Aluminio
Con α ≈ 23 × 10⁻⁶ K⁻¹, el mismo caso produce un alargamiento aproximado de 1,84 mm.
Dilatación impedida
Una restricción total puede generar una tensión térmica que también depende del módulo de elasticidad E.
σth ≈ E · α · ΔT