Biến đổi chiều dài ΔL
Dương khi giãn nở và âm khi co lại.
Kỹ thuật nhiệt · Giãn nở tự do
Máy tính giãn nở nhiệt tuyến tính
Tính độ giãn nở hoặc co lại tự do của chi tiết từ chiều dài ban đầu, hệ số giãn nở tuyến tính và chênh lệch nhiệt độ.
Ngày tạo v1.0
Tác giả: Thibaut Grzelak, Kỹ sư tính toán cơ học
02
Giãn nởKết quả
Chiều dài cuối L
m
L = L₀ + ΔL.
Biến dạng nhiệt
µε
εth = α · ΔT.
Biến đổi tương đối
%
ΔL / L₀ theo phần trăm.
Chi tiết tính toánQuan hệ và thay số
εth = α · ΔTΔL = α · L₀ · ΔT = εth · L₀L = L₀ + ΔLL₀chiều dài ban đầumm, cm, m, in, ft
Lchiều dài cuốiđơn vị chiều dài
ΔLbiến đổi chiều dàiµm, mm, cm, m, in
αhệ số giãn nở tuyến tínhK⁻¹, °C⁻¹, °F⁻¹
ΔTchênh lệch T𝒇 − TᵢK, °C, °F
εthbiến dạng nhiệt tự dokhông thứ nguyên, %, µε
Thay số
ΔT = 40 °C = 40 K
εth = 12 × 10⁻⁶ × 40 = 480 µεΔL = 12 × 10⁻⁶ × 2 × 40 = 0.96 mmL = 2 + 0.00096 = 2.00096 mTính giãn nở tự do với α không đổi. Giá trị vật liệu chỉ mang tính tham khảo và phải kiểm tra theo mác cùng khoảng nhiệt độ thực tế. Nếu giãn nở bị cản, ứng suất nhiệt có thể xuất hiện.
01Hệ số vật liệu tham khảo
Giá trị α thông dụng
Giá trị biểu diễn bằng µm/(m·K), tương đương về số với 10⁻⁶ K⁻¹.
| Vật liệu | α [µm/(m·K)] | Ghi chú |
|---|---|---|
| Thép | 12 | Giá trị tham khảo thông dụng. Kiểm tra mác thép và khoảng nhiệt độ. |
| Thép không gỉ | 14 | Giá trị tham khảo khoảng 14 × 10⁻⁶ K⁻¹, có thể thay đổi theo nhóm. |
| Nhôm | 23 | Giá trị tham khảo thông dụng; các hợp kim có thể khác nhau. |
| Bê tông | 12 | Giá trị tham khảo phụ thuộc cấp phối, cốt liệu và độ ẩm. |
| Đồng thiếc | 17.5 | Giá trị tham khảo; thành phần chính xác ảnh hưởng hệ số. |
| Constantan | 15.2 | Giá trị tham khảo cho hợp kim kiểu constantan. |
| Đồng | 17 | Giá trị tham khảo thông dụng; kiểm tra trạng thái luyện kim và nhiệt độ. |
02Hiểu đơn vị
Vì sao 12 nghĩa là 12 × 10⁻⁶
Với đơn vị µm/(m·K), nhập 12 nghĩa là 12 × 10⁻⁶ K⁻¹, tức 0,000012 K⁻¹. Với chênh lệch nhiệt độ, 40 °C và 40 K biểu diễn cùng một biến đổi.
03Giả thiết và giới hạn
Phạm vi áp dụng
- Chi tiết đồng nhất, giãn nở tự do theo phương xét.
- Hệ số α được coi là không đổi trong khoảng nhiệt độ.
- Biến đổi tương đối của chiều dài nhỏ.
- Chi tiết bị cản giãn nở cần phân tích ứng suất nhiệt bổ sung.
Giãn nở nhiệt tự do của vật liệu
Công thức, hệ số và đơn vị giãn nở nhiệt
Độ thay đổi chiều dài phụ thuộc L₀, α và ΔT. Với chênh lệch nhiệt độ, 1 K và 1 °C có cùng độ lớn.
Phương trình tuyến tính
ΔT dương gây giãn dài, ΔT âm gây co ngắn.
ΔL = α · L₀ · ΔTThép
Với α ≈ 12 × 10⁻⁶ K⁻¹, thanh dài 2 m giãn khoảng 0,96 mm khi tăng 40 K.
Nhôm
Với α ≈ 23 × 10⁻⁶ K⁻¹, cùng trường hợp cho khoảng 1,84 mm.
Giãn nở bị cản
Cản hoàn toàn có thể tạo ứng suất nhiệt còn phụ thuộc môđun E.
σth ≈ E · α · ΔT