Isıl mühendislik · Serbest genleşme

Doğrusal ısıl genleşme hesaplayıcısı

Başlangıç uzunluğu, doğrusal genleşme katsayısı ve sıcaklık farkından bir parçanın serbest genleşme veya büzülmesini hesaplayın.

Oluşturulma 13 Tem 2026v1.0

Yazar: Thibaut Grzelak, Mekanik Hesap Mühendisi

Isıl mühendislik

Sonuçlar

Genleşme

Uzunluk değişimi ΔL

—

Genleşmede pozitif, büzülmede negatiftir.

Son uzunluk L

—m

L = L₀ + ΔL.

Isıl birim şekil değiştirme

—µε

εth = α · ΔT.

Bağıl değişim

—%

Yüzde olarak ΔL / L₀.

Hesap ayrıntılarıBağıntılar ve sayısal yerine koyma

εth = α · ΔTΔL = α · L₀ · ΔT = εth · L₀L = L₀ + ΔL

L₀başlangıç uzunluğumm, cm, m, in, ft

Lson uzunlukuzunluk birimi

ΔLuzunluk değişimiµm, mm, cm, m, in

αdoğrusal genleşme katsayısıK⁻¹, °C⁻¹, °F⁻¹

ΔTT𝒇 − Tᵢ farkıK, °C, °F

εthserbest ısıl şekil değiştirmeboyutsuz, %, µε

Sayısal yerine koyma

ΔT = 40 °C = 40 K

εth = 12 × 10⁻⁶ × 40 = 480 µεΔL = 12 × 10⁻⁶ × 2 × 40 = 0.96 mmL = 2 + 0.00096 = 2.00096 m

Sabit α ile serbest genleşme hesabı. Malzeme değerleri yaklaşık olup gerçek kalite ve sıcaklık aralığı için doğrulanmalıdır. Genleşme engellenirse ısıl gerilmeler oluşabilir.

01Yaklaşık malzeme katsayıları

Tipik α değerleri

Değerler µm/(m·K) olarak verilir ve sayısal olarak 10⁻⁶ K⁻¹ ile eşdeğerdir.

Malzeme	α [µm/(m·K)]	Not
Çelik	12	Yaygın yaklaşık değer. Çelik kalitesini ve sıcaklık aralığını kontrol edin.
Paslanmaz çelik	14	Aileye göre değişebilen yaklaşık 14 × 10⁻⁶ K⁻¹ değeri.
Alüminyum	23	Yaygın yaklaşık değer; alaşımlar farklı olabilir.
Beton	12	Karışım, agrega ve neme bağlı yaklaşık değer.
Bronz	17.5	Yaklaşık değer; kesin bileşim katsayıyı etkiler.
Konstantan	15.2	Konstantan tipi alaşım için yaklaşık değer.
Bakır	17	Yaygın yaklaşık değer; metalurjik durumu ve sıcaklığı kontrol edin.

02Birimleri anlama

12 neden 12 × 10⁻⁶ demektir?

µm/(m·K) biriminde 12 girmek, 12 × 10⁻⁶ K⁻¹ yani 0,000012 K⁻¹ girmek demektir. Sıcaklık farkında 40 °C ile 40 K aynı değişimi temsil eder.

03Varsayımlar ve sınırlar

Geçerlilik alanı

İncelenen yönde serbest genleşen homojen parça.
α katsayısı sıcaklık aralığında sabit kabul edilir.
Küçük bağıl uzunluk değişimleri.
Genleşmesi kısıtlanan parça ek ısıl gerilme analizi gerektirir.

Malzemelerin serbest ısıl genleşmesi

Isıl genleşmenin formülü, katsayısı ve birimleri

Boy değişimi L₀, α ve ΔT’ye bağlıdır. Sıcaklık farkı için 1 K ile 1 °C aynı büyüklüktedir.

Doğrusal denklem

Pozitif ΔT uzama, negatif ΔT kısalma oluşturur.

ΔL = α · L₀ · ΔT

Çelik

α ≈ 12 × 10⁻⁶ K⁻¹ ile 2 m uzunluğundaki çubuk 40 K ısıtıldığında yaklaşık 0,96 mm uzar.

Çelik hesabı

Alüminyum

α ≈ 23 × 10⁻⁶ K⁻¹ ile aynı durumda yaklaşık 1,84 mm uzama oluşur.

Alüminyum hesabı

Engellenmiş genleşme

Tam kısıtlama, E modülüne de bağlı bir ısıl gerilme oluşturabilir.

σth ≈ E · α · ΔT