Variação de comprimento ΔL
Positiva na dilatação e negativa na contração.
Engenharia térmica · Dilatação dos materiais
Calculadora de dilatação térmica linear
Calcule a variação de comprimento pela relação ΔL = α · L₀ · ΔT, além do comprimento final e da deformação térmica de uma peça livre para se dilatar.
Criado em v1.0
Por Thibaut Grzelak, Engenheiro de cálculo mecânico
02
DilataçãoResultados
Comprimento final L
m
L = L₀ + ΔL.
Deformação térmica
µε
εth = α · ΔT.
Variação relativa
%
ΔL / L₀ em porcentagem.
Detalhes do cálculoRelações e substituição numérica
εth = α · ΔTΔL = α · L₀ · ΔT = εth · L₀L = L₀ + ΔLL₀comprimento inicialmm, cm, m, in, ft
Lcomprimento finalunidade de comprimento
ΔLvariação de comprimentoµm, mm, cm, m, in
αcoeficiente de dilatação linearK⁻¹, °C⁻¹, °F⁻¹
ΔTdiferença T𝒇 − TᵢK, °C, °F
εthdeformação térmica livreadimensional, %, µε
Substituição numérica
ΔT = 40 °C = 40 K
εth = 12 × 10⁻⁶ × 40 = 480 µεΔL = 12 × 10⁻⁶ × 2 × 40 = 0.96 mmL = 2 + 0.00096 = 2.00096 mCálculo de dilatação livre com α constante. Os valores dos materiais são indicativos e devem ser verificados para a classe e o intervalo de temperatura reais. Se a dilatação for impedida, podem surgir tensões térmicas.
01Coeficientes indicativos dos materiais
Valores típicos de α
Os valores são expressos em µm/(m·K), numericamente equivalentes a 10⁻⁶ K⁻¹.
| Material | α [µm/(m·K)] | Observação |
|---|---|---|
| Aço | 12 | Valor indicativo típico. Verifique a classe do aço e o intervalo de temperatura do projeto. |
| Aço inoxidável | 14 | Valor indicativo: cerca de 14 × 10⁻⁶ K⁻¹, com possível variação de aproximadamente ±4 conforme a família. |
| Alumínio | 23 | Valor indicativo típico. Ligas diferentes podem apresentar valores distintos. |
| Concreto | 12 | Valor indicativo que depende, entre outros fatores, da composição, dos agregados e da umidade. |
| Bronze | 17.5 | Valor indicativo. A composição exata do bronze influencia o coeficiente. |
| Constantan | 15.2 | Valor indicativo para uma liga do tipo constantan. |
| Cobre | 17 | Valor indicativo típico. Verifique o estado metalúrgico e a temperatura de referência. |
02Entenda as unidades
Por que 12 significa 12 × 10⁻⁶
Na unidade µm/(m·K), informar 12 equivale a informar 12 × 10⁻⁶ K⁻¹, ou seja, 0,000012 K⁻¹. Para uma diferença de temperatura, 40 °C e 40 K representam a mesma variação.
03Hipóteses e limites
Campo de validade
- Componente homogêneo com dilatação livre na direção analisada.
- O coeficiente α é considerado constante no intervalo de temperatura.
- Variações relativas de comprimento pequenas.
- Um componente com dilatação impedida exige uma análise adicional das tensões térmicas.
Dilatação livre do material
Fórmula, coeficiente e unidades da dilatação térmica
A variação de comprimento depende de L₀, α e ΔT. Para um intervalo de temperatura, 1 K e 1 °C têm a mesma amplitude.
Equação da dilatação linear
Um ΔT positivo produz dilatação; um ΔT negativo produz contração.
ΔL = α · L₀ · ΔTAço
Com α ≈ 12 × 10⁻⁶ K⁻¹, uma barra de 2 m aquecida em 40 K se alonga cerca de 0,96 mm.
Alumínio
Com α ≈ 23 × 10⁻⁶ K⁻¹, o mesmo caso produz cerca de 1,84 mm.
Dilatação impedida
Um vínculo completo pode gerar uma tensão térmica que também depende do módulo E.
σth ≈ E · α · ΔT