Variație de lungime ΔL
Pozitivă la dilatare și negativă la contracție.
Inginerie termică · Dilatare liberă
Calculator de dilatare termică liniară
Calculați dilatarea sau contracția liberă a unei piese din lungimea inițială, coeficientul de dilatare liniară și diferența de temperatură.
Creat la v1.0
De Thibaut Grzelak, Inginer de calcul mecanic
02
DilatareRezultate
Lungime finală L
m
L = L₀ + ΔL.
Deformație termică
µε
εth = α · ΔT.
Variație relativă
%
ΔL / L₀ în procente.
Detaliile calcululuiRelații și substituție numerică
εth = α · ΔTΔL = α · L₀ · ΔT = εth · L₀L = L₀ + ΔLL₀lungime inițialămm, cm, m, in, ft
Llungime finalăunitate de lungime
ΔLvariație de lungimeµm, mm, cm, m, in
αcoeficient de dilatare liniarăK⁻¹, °C⁻¹, °F⁻¹
ΔTdiferență T𝒇 − TᵢK, °C, °F
εthdeformație termică liberăadimensional, %, µε
Substituție numerică
ΔT = 40 °C = 40 K
εth = 12 × 10⁻⁶ × 40 = 480 µεΔL = 12 × 10⁻⁶ × 2 × 40 = 0.96 mmL = 2 + 0.00096 = 2.00096 mCalcul de dilatare liberă cu α constant. Valorile materialelor sunt orientative și trebuie verificate pentru marca și intervalul real de temperatură. Dacă dilatarea este împiedicată, pot apărea tensiuni termice.
01Coeficienți orientativi ai materialelor
Valori uzuale pentru α
Valorile sunt exprimate în µm/(m·K), echivalente numeric cu 10⁻⁶ K⁻¹.
| Material | α [µm/(m·K)] | Observație |
|---|---|---|
| Oțel | 12 | Valoare orientativă uzuală. Verificați calitatea și intervalul de temperatură. |
| Oțel inoxidabil | 14 | Valoare orientativă de aproximativ 14 × 10⁻⁶ K⁻¹, cu variații în funcție de familie. |
| Aluminiu | 23 | Valoare orientativă uzuală; aliajele pot avea valori diferite. |
| Beton | 12 | Valoare orientativă dependentă de compoziție, agregate și umiditate. |
| Bronz | 17.5 | Valoare orientativă; compoziția exactă influențează coeficientul. |
| Constantan | 15.2 | Valoare orientativă pentru un aliaj de tip constantan. |
| Cupru | 17 | Valoare orientativă uzuală; verificați starea metalurgică și temperatura. |
02Înțelegerea unităților
De ce 12 înseamnă 12 × 10⁻⁶
Cu unitatea µm/(m·K), valoarea 12 înseamnă 12 × 10⁻⁶ K⁻¹, adică 0,000012 K⁻¹. Pentru o diferență de temperatură, 40 °C și 40 K reprezintă aceeași variație.
03Ipoteze și limitări
Domeniu de valabilitate
- Piesă omogenă cu dilatare liberă în direcția studiată.
- Coeficientul α este considerat constant în intervalul de temperatură.
- Variații relative mici ale lungimii.
- O piesă cu dilatare împiedicată necesită o analiză suplimentară a tensiunilor termice.
Dilatarea termică liberă a materialelor
Formula, coeficientul și unitățile dilatării termice
Variația lungimii depinde de L₀, α și ΔT. Pentru o diferență de temperatură, 1 K și 1 °C au aceeași amplitudine.
Ecuația liniară
Un ΔT pozitiv produce alungire, iar un ΔT negativ contracție.
ΔL = α · L₀ · ΔTOțel
Cu α ≈ 12 × 10⁻⁶ K⁻¹, o bară de 2 m se alungește aproximativ 0,96 mm la o încălzire de 40 K.
Aluminiu
Cu α ≈ 23 × 10⁻⁶ K⁻¹, același caz produce aproximativ 1,84 mm.
Dilatare împiedicată
O restricție totală poate genera tensiune termică dependentă și de modulul E.
σth ≈ E · α · ΔT