Formulaxis
NL
Begin met rekenen

Technische gids · methode en praktijk

Formule voor thermische uitzetting en tabel met uitzettingscoëfficiënten

Een temperatuurverandering wijzigt de afmetingen van een onderdeel. Vrije uitzetting is eenvoudig te berekenen, maar de coëfficiënt moet passen bij de materiaalsoort en het temperatuurbereik van het project.

Gecontroleerd

L₀ΔLΔTΔL = α · L₀ · ΔT
De verwarmde staaf wordt iets langer. De verplaatsing lijkt klein, maar kan over een grote lengte aanzienlijk worden.

1. Formule voor lineaire uitzetting

ΔL = α · L₀ · ΔT

De lengteverandering is evenredig met de beginlengte L₀, de lineaire uitzettingscoëfficiënt α en het temperatuurverschil ΔT.

Het teken van ΔT geeft opwarming of afkoeling aan. De eindlengte is Lf = L₀ + ΔL.

2. Tabel met thermische uitzettingscoëfficiënten

De onderstaande waarden zijn dezelfde indicatieve waarden die de rekenmachine gebruikt. Ze zijn geschikt voor een eerste schatting, maar vervangen het datablad van de exacte materiaalsoort niet.

Indicatieve lineaire uitzettingscoëfficiënten rond kamertemperatuur
Materiaalα [µm/(m·K)]Aandachtspunt
Staal12Typische indicatieve waarde. Controleer staalsoort en temperatuurbereik van het project.
Roestvast staal14Indicatieve waarde: ongeveer 14 × 10⁻⁶ K⁻¹, met afhankelijk van de familie een mogelijke variatie van ongeveer ±4.
Aluminium23Typische indicatieve waarde. Afzonderlijke legeringen kunnen afwijken.
Beton12Indicatieve waarde afhankelijk van mengsel, toeslagmaterialen en vochtgehalte.
Brons17,5Indicatieve waarde. De exacte bronssamenstelling beïnvloedt de coëfficiënt.
Constantaan15,2Indicatieve waarde voor een constantaanachtige legering.
Koper17Typische indicatieve waarde. Controleer metallurgische toestand en referentietemperatuur.

Bij roestvast staal is de metallurgische familie belangrijk: een Outokumpu-datablad geeft ongeveer 10×10⁻⁶ K⁻¹ voor verschillende ferritische kwaliteiten en 16×10⁻⁶ K⁻¹ voor verschillende austenitische kwaliteiten tussen 20 en 100 °C. De ingestelde waarde 14 is bewust een tussenwaarde.

3. De eenheden van α begrijpen

De coëfficiënt kan worden geschreven in K⁻¹, °C⁻¹ of µm/(m·K). Zo is 12 µm/(m·K) gelijk aan 12×10⁻⁶ K⁻¹.

Voor een temperatuurverschil hebben één kelvin en één graad Celsius dezelfde grootte. Een verschil in graden Fahrenheit moet worden omgerekend.

4. Waarom de beginlengte belangrijk is

Een onderdeel van 20 m zet bij dezelfde temperatuurverandering tienmaal zoveel uit als een onderdeel van 2 m van hetzelfde materiaal.

Daarom is het effect vooral zichtbaar bij bruggen, leidingen, spoorstaven en lange constructies.

5. Vrije of verhinderde uitzetting

De formule geeft vrije uitzetting. Wanneer opleggingen of bevestigingen de beweging verhinderen, kunnen thermische kracht en spanning ontstaan.

Het werkelijke gedrag hangt af van oplegstijfheid, geometrie, materiaal en aanwezige spelingen of uitzettingsvoegen.

Numeriek voorbeeld

Uitgewerkt voorbeeld: stalen staaf van 2 m

Een staaf van 2 m wordt verwarmd van 20 °C tot 60 °C. Gebruik α = 12 µm/(m·K), de indicatieve tabelwaarde.

  1. Bereken ΔT = 60 − 20 = 40 K.
  2. Converteer α = 12 × 10⁻⁶ K⁻¹.
  3. Pas ΔL = 12 × 10⁻⁶ × 2 × 40 toe.
  4. ΔL = 0,00096 m.
  5. Converteer: 0,00096 m = 0,96 mm.

Resultaat: De staaf zet vrij ongeveer 0,96 mm uit. Als deze beweging volledig wordt verhinderd, is een berekening van de thermische spanning nodig.

Methode en voorbeeld gecontroleerd aan de hand van het OpenStax-hoofdstuk over lineaire thermische uitzetting. Open exacte bron ↗

Voor controle en verdere studie

Directe bronnen

Elke link verwijst naar de exacte cursus-, norm- of publicatiepagina die is gebruikt.

  1. Thermal ExpansionOpenStax — University Physics Volume 2Formule voor lineaire uitzetting, coëfficiënten, voorbeelden en thermische spanning.
  2. Core range datasheet — Thermal expansionOutokumpuThermische uitzettingswaarden per familie en kwaliteit van roestvast staal.
  3. The International System of Units, 9th editionInternational Bureau of Weights and Measures (BIPM)Officiële referentie voor coherente eenheden, symbolen en conversies.
  4. NIST Special Publication 811 — Guide to the SINational Institute of Standards and TechnologyPraktische regels voor het correct schrijven en omrekenen van fysische grootheden.