Formulaxis
HU
Számítás indítása

Műszaki útmutató · módszer és gyakorlati tanácsok

Lineáris hőtágulás

A hőmérséklet-változás módosítja egy alkatrész hosszát. A változás a kezdeti hossztól, az anyagtól és a hőmérséklet-különbségtől függ.

Felülvizsgálva

L₀ΔLΔTΔL = α · L₀ · ΔT
Pozitív ΔT és szabad tágulás esetén a hossz ΔL-lel nő.

Lineáris összefüggés

ΔL = α · L₀ · ΔT

Mérsékelt tartományban ΔL = αL₀ΔT és εth = αΔT.

ΔT előjele melegedést vagy hűlést jelez. A végső hossz Lf = L₀ + ΔL.

Az α egysége

12 µm/(m·K) érték 12×10⁻⁶ K⁻¹-et jelent.

Tájékoztató lineáris hőtágulási együtthatók szobahőmérséklet közelében
Anyagα [µm/(m·K)]Megjegyzés
Acél12Jellemző tájékoztató érték. Ellenőrizze az anyagminőséget és a projekt hőmérséklet-tartományát.
Rozsdamentes acél14Tájékoztató érték: kb. 14 × 10⁻⁶ K⁻¹, családtól függően körülbelül ±4 eltéréssel.
Alumínium23Jellemző tájékoztató érték; az egyes ötvözetek eltérhetnek.
Beton12Tájékoztató érték a keveréktől, adalékanyagtól és nedvességtől függően.
Bronz17.5Tájékoztató érték; a pontos bronzösszetétel befolyásolja az együtthatót.
Konstantán15.2Tájékoztató érték konstantán típusú ötvözethez.
Réz17Jellemző tájékoztató érték. Ellenőrizze a metallurgiai állapotot és referencia-hőmérsékletet.

Rozsdamentes acélnál a metallurgiai család számít: egy Outokumpu adatlap több ferrites minőséghez kb. 10×10⁻⁶ K⁻¹, több auszteniteshez 16×10⁻⁶ K⁻¹ értéket ad 20–100 °C között. A 14-es alapérték szándékosan köztes.

Gátolt tágulás

Ha a mozgás gátolt, a szabad tágulás képlete nem elegendő, és hőfeszültséget kell számítani.

Hőmérséklet-különbségnél egy kelvin és egy Celsius-fok azonos nagyságú. Fahrenheit-különbséget át kell váltani.

4. Miért számít a kezdeti hossz

Azonos anyag és hőmérséklet-változás mellett egy 20 m-es elem tízszer annyit tágul, mint egy 2 m-es.

Ezért a hatás különösen fontos hidaknál, csöveknél, síneknél és hosszú szerkezeteknél.

5. Szabad vagy gátolt hőtágulás

A képlet szabad tágulást ad. Ha a megtámasztás gátolja a mozgást, hőerő és hőfeszültség alakulhat ki.

A valós viselkedés a támaszmerevségtől, geometriától, anyagtól és hézagoktól vagy dilatációs elemekből függ.

Numerikus alkalmazás

Acélpélda

L₀ = 2 m, α = 12×10⁻⁶ K⁻¹ és ΔT = 40 K.

  1. εth = αΔT.
  2. ΔL = εthL₀.
  3. Adja ΔL-t a kezdeti hosszhoz.
  4. ΔL = 0,00096 m.
  5. Átváltás: 0,00096 m = 0,96 mm.

Eredmény: ΔL = 0,96 mm.

Szabad lineáris hőtágulás összefüggése. Pontos forrás megnyitása ↗

Ellenőrzéshez és elmélyítéshez

Közvetlen hivatkozások

Minden hivatkozás a felhasznált tananyag, szabvány vagy publikáció pontos oldalára vezet, nem általános főoldalra.

  1. A Nemzetközi Mértékegységrendszer, 9. kiadásBIPMHivatalos hivatkozás a mértékegységekhez, jelekhez és átváltásokhoz.
  2. Mechanics & Materials IMIT OpenCourseWareNyílt egyetemi kurzus alkalmazott mechanikából és szilárdságtanból.
  3. University PhysicsOpenStaxNyílt fejezetek mechanikából, folyadékokból, villamosságtanból és hőtanból.
  4. University PhysicsOpenStaxNyílt fejezetek mechanikából, folyadékokból, villamosságtanból és hőtanból.