Dilatazione termica: formula e coefficienti

1. Formula della dilatazione lineare

ΔL = α · L₀ · ΔT

La variazione di lunghezza è proporzionale alla lunghezza iniziale L₀, al coefficiente di dilatazione lineare α e alla differenza di temperatura ΔT.

Il segno di ΔT indica riscaldamento o raffreddamento. La lunghezza finale è Lf = L₀ + ΔL.

2. Tabella dei coefficienti di dilatazione termica

I valori seguenti sono le stesse preselezioni utilizzate dal calcolatore. Sono adatti a stime preliminari e non sostituiscono la scheda tecnica della qualità esatta.

Coefficienti lineari indicativi in prossimità della temperatura ambiente
Materiale	α [µm/(m·K)]	Avvertenza
Acciaio	12	Valore tipico indicativo. Verificare qualità e intervallo di temperatura del progetto.
Acciaio inossidabile	14	Valore indicativo: circa 14 × 10⁻⁶ K⁻¹, con una possibile variazione di circa ±4 in funzione della famiglia.
Alluminio	23	Valore tipico indicativo. Le singole leghe possono differire.
Calcestruzzo	12	Valore indicativo, dipendente da composizione, aggregati e umidità.
Bronzo	17,5	Valore indicativo. La composizione esatta del bronzo influenza il coefficiente.
Costantana	15,2	Valore indicativo per una lega tipo costantana.
Rame	17	Valore tipico indicativo. Verificare stato metallurgico e temperatura di riferimento.

Per l'acciaio inossidabile la famiglia metallurgica è determinante: una scheda Outokumpu indica circa 10×10⁻⁶ K⁻¹ per diversi gradi ferritici e 16×10⁻⁶ K⁻¹ per diversi gradi austenitici tra 20 e 100 °C. Il valore preselezionato di 14 è volutamente intermedio.

3. Comprendere le unità di α

Il coefficiente può essere espresso in K⁻¹, °C⁻¹ o µm/(m·K). Ad esempio, 12 µm/(m·K) equivale a 12×10⁻⁶ K⁻¹.

Per una differenza di temperatura, un kelvin e un grado Celsius hanno la stessa ampiezza. Una differenza in gradi Fahrenheit deve essere convertita.

4. Perché la lunghezza iniziale è importante

Un componente di 20 m si dilata dieci volte più di uno di 2 m dello stesso materiale e soggetto alla stessa variazione di temperatura.

Per questo l'effetto è particolarmente evidente in ponti, tubazioni, rotaie e strutture lunghe.

5. Dilatazione libera o impedita

La formula fornisce la dilatazione libera. Se i vincoli impediscono il movimento, possono svilupparsi forze e tensioni termiche.

Il comportamento reale dipende da rigidezza dei vincoli, geometria, materiale e presenza di giochi o giunti di dilatazione.

Applicazione numerica

Esempio svolto: barra d'acciaio di 2 m

Una barra di 2 m viene riscaldata da 20 °C a 60 °C. Utilizzare α = 12 µm/(m·K), valore indicativo della tabella.

Calcolare ΔT = 60 − 20 = 40 K.
Convertire α = 12 × 10⁻⁶ K⁻¹.
Applicare ΔL = 12 × 10⁻⁶ × 2 × 40.
ΔL = 0,00096 m.
Convertire: 0,00096 m = 0,96 mm.

Risultato: La barra si dilata liberamente di circa 0,96 mm. Se questo movimento è completamente impedito, è necessario calcolare la tensione termica.

Metodo ed esempio verificati rispetto al capitolo OpenStax sulla dilatazione termica lineare. Apri la fonte esatta ↗

Per verificare e approfondire

Riferimenti diretti

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