Formulaxis
CS
Zahájit výpočet

Mechanika · Napětí a přetvoření

Ohybové napětí

Propojte ohybový moment s průřezovým modulem a určete maximální normálové napětí v elastické oblasti.

Vytvořeno v1.0

Autor: Thibaut Grzelak, Inženýr mechanických výpočtů

Napětí a přetvoření
01Vstupní údaje výpočtuσmax = |M| / W = |M|c / I
M neutrální osa
Označení vstupních údajůM působí kolem posuzované osy; W je průřezový modul příslušný této ose.
Zadejte W ručně, odvoďte jej z ověřeného standardního profilu nebo zadejte I a c přímo.
Hodnota zadaná ručně nebo odvozená z vybraného profilu podle zvoleného režimu.

Výsledky jsou aktuální.

03

Výsledky

Metrická
Maximální napětí
50MPa

Absolutní hodnota v krajním vlákně.

Využití
31,25%

Poměr σmax/σdov.

Součinitel bezpečnosti
3,2—

Poměr σdov/σmax.

Zobrazit podrobnosti výpočtuVzorce, převod do SI, číselné dosazení a výsledkyOtevřít ↓

Poznámka k výpočtu

Úplné podrobnosti výpočtu

Jednoduchý ohyb v lineárně elastické oblasti. Konstantní průřez a předpoklad Navier–Bernoulli. W musí odpovídat posuzované ose a krajnímu vláknu. Výpočet nenahrazuje normové kontroly stability, únavy nebo interakce.

← Zobrazit skupinu „Napětí a přetvoření“

Nosník IPE: úplný výpočtový příklad

Hlavní osa: 22.8 MPa a 1.81 mm. Vedlejší osa: 156 MPa a 24.8 mm. Jde o výsledky modelu, nikoli o schválení nosníku.

01Vzorce a symboly

Použité vzorce

σmax|M| / WMaximální normálové napětí
ησmax / σadmVyužití
Sσadm / σmaxZjednodušený součinitel bezpečnosti
02Předpoklady a omezení

Rozsah platnosti

  • Jednoduchý ohyb v lineárně elastické oblasti.
  • Konstantní průřez a předpoklad Navier–Bernoulli.
  • W musí odpovídat posuzované ose a krajnímu vláknu.
  • Výpočet nenahrazuje normové kontroly stability, únavy nebo interakce.
03Ověřovací příklad

Referenční numerický případ

  1. M = 12 kN·m a W = 240 cm³.
  2. σmax = 50 MPa.
  3. Při σdov = 160 MPa je využití 31,25 %.
  4. Zjednodušený součinitel bezpečnosti je 3,2.
04Často kladené otázky

Otázky k výpočtu

Který průřezový modul mám použít?

Pro ohyb kolem osy x použijte Wx a kolem osy y použijte Wy. U nesymetrických průřezů podle potřeby rozlišujte horní a dolní krajní vlákno.

Proč se používá absolutní hodnota M?

Znaménko určuje taženou a tlačenou stranu. Absolutní hodnota měří velikost napětí pro porovnání s dovolenou mezí.

Jde o úplnou kontrolu pevnosti?

Ne. Automaticky nezahrnuje klopení, smyk, únavu, koncentrace napětí ani normové interakce.

05Reference

Technické reference

  1. Gere & Goodno, Mechanics of Materials, teorie elastického ohybu.
  2. Roark’s Formulas for Stress and Strain, 9. vydání.

Výpočetní cesta a zdroje

Pevnostní kontrola musí propojit zatížení, průřezové charakteristiky, napětí a relevantní způsoby porušení.

Pokračovat ve Formulaxis

Externí technické zdroje

Pružný ohyb

Vzorec ohybového napětí: M/W nebo Mc/I

Oba tvary jsou ekvivalentní, protože W = I/c. Moment, kvadratický moment a krajní vlákno musí patřit ke stejné ose.

Přímý výpočet pomocí W

Vydělte maximální ohybový moment elastickým průřezovým modulem.

σmax = |M| / W

Výpočet pomocí I

Jsou-li známy I a c, použijte Mc/I. Nenahrazujte W hodnotou I bez vzdálenosti c.

σmax = |M| · c / I