Mechanica · Balken en doorbuiging

Balkdoorbuiging

Kies een gangbaar balkgeval, selecteer een profiel en sterke of zwakke as en bereken daarna maximale doorbuiging uit L, E, I en belasting.

Aangemaakt op 13 jul 2026v1.0

Door Thibaut Grzelak, Ingenieur mechanische berekeningen

Balken en doorbuiging

Invoer

Configuratie

Eenhedenstelsel

Opleggingen en belasting

Geometrie en materiaal

Overspanning of lengte L

Elasticiteitsmodulus E

Profiel en traagheidsmoment

Definitie oppervlaktetraagheidsmoment IDe bibliotheek vult I automatisch uit de nominale profielgeometrie.

Profielfamilie

Profielmaat

Doorsnede-oriëntatieDe sterke as minimaliseert doorbuiging; de zwakke as is de flexibelere oriëntatie.

Definitie van de eigenschapKies de gepubliceerde cataloguswaarde of de analytische Formulaxis-waarde.

Gebruikt oppervlaktetraagheidsmoment I

Uit het geselecteerde profiel berekende of handmatig ingevoerde waarde.

Belasting

Puntlast F

Geverifieerd profiel

Profiel in deze berekening

IPE 200IPE-profielenSterke asAnalytische waarde

Gebruikte waarde: I1.845,5902 cm⁴
Herkomst: Door Formulaxis herberekend uit de nominale geometrie.

Sterke as — catalogus y-y — Formulaxis x-x

IPE 200. Sterke as. Analytische waarde. Gebruikte waarde: I = 1.845,5902 cm⁴

Bekijk eigenschappen en herkomst van dit profiel

Volgende stapControleer buigspanning

Resultaten zijn actueel.

Resultaten

Maximale doorbuiging

1,451336mm

Maximale dwarsverplaatsing.

Maximale hoekverdraaiing

1,451336mrad

Maximale rotatie voor het gekozen geval.

Karakteristieke reactie

5kN

Reactie per oplegging of inklemmingsreactie, afhankelijk van het geval.

Maximaal buigend moment

7,5kN·m

Maximale absolute waarde van het buigend moment.

Zelfde mechanische geval

Profielvergelijking

Profiel AIPE 200

Profiel BProfiel B wijzigen

Beide profielen gebruiken dezelfde berekeningsgegevens.

As: Sterke as
Basis: Analytische waarden

Door Formulaxis herberekend uit nominale geometrie.

Vergelijking van IPE 200 en IPE 100 voor hetzelfde doorbuigingsgeval
Grootheid	Profiel AIPE 200	Profiel BIPE 100	Δ B t.o.v. A
Lineaire massa	—	—	—
Doorsnede-eigenschapOppervlaktetraagheidsmoment I	—	—	—
Maximale doorbuiging	—	—	—

Bekijk berekeningsdetailsFormules, SI-conversie, numerieke substitutie en resultatenOpen ↓

Berekeningsnota

Volledige berekeningsdetails

Rechte prismatische balk met constante E en I. Lineair-elastisch gedrag en kleine doorbuiging. Afschuifvervorming verwaarloosd. Geïdealiseerde statische belastingen en perfecte opleggingen.

← Bekijk de familie “Balken en doorbuiging”

IPE-ligger: volledig uitgewerkt voorbeeld

Sterke as: 22.8 MPa en 1.81 mm. Zwakke as: 156 MPa en 24.8 mm. Dit zijn modelresultaten, geen goedkeuring van de ligger.

01Formules en symbolen

Gebruikte formules

δFL³/(48EI)Vrij opgelegd, puntlast in het midden

δ5qL⁴/(384EI)Vrij opgelegd, gelijkmatig verdeelde belasting

δFL³/(3EI)Uitkraging, puntlast aan vrij uiteinde

δqL⁴/(8EI)Uitkraging, gelijkmatig verdeelde belasting

02Aannames en beperkingen

Toepassingsgebied

Rechte prismatische balk met constante E en I.
Lineair-elastisch gedrag en kleine doorbuiging.
Afschuifvervorming verwaarloosd.
Geïdealiseerde statische belastingen en perfecte opleggingen.

03Validatievoorbeeld

Numerieke referentiecase

Vrij opgelegd, F = 10 kN in het midden, L = 3 m, E = 210 GPa en I = 8.000.000 mm⁴.
Maximale doorbuiging = 3,3482 mm.
Hoekverdraaiing bij de oplegging = 3,3482 mrad.
Reactie per oplegging = 5 kN en Mmax = 7,5 kN·m.

04Veelgestelde vragen

Vragen over de berekening

Welke I-waarde moet worden ingevoerd?

Gebruik het oppervlaktetraagheidsmoment om de buigas. Bij een verticale belasting met de profielhoogte langs y wordt doorgaans Ix gebruikt.

Is afschuifdoorbuiging inbegrepen?

Nee. De formules gebruiken Euler–Bernoulli-theorie en zijn vooral geschikt voor slanke balken.

Kunnen meerdere belastingen worden gecombineerd?

De eerste versie behandelt één belastingsgeval tegelijk. Lineaire superpositie is mogelijk wanneer opleggingen en conventies consistent zijn.

05Bronnen

Technische bronnen

Roark’s Formulas for Stress and Strain, 9th edition, beam tables.
Gere & Goodno, Mechanics of Materials, elastic curve equation.