Diametru exterior teoretic
mm
Minimul matematic înainte de alegerea unei dimensiuni reale.
Mecanică · Arbori și torsiune
Dimensionarea unui arbore la torsiune
Determinați diametrul teoretic și un diametru recomandat rotunjit în sus, apoi verificați tensiunea obținută.
Creat la v1.0
De Thibaut Grzelak, Inginer de calcul mecanic
03
Rezultate
Diametru exterior recomandat
mm
Rotunjit la milimetrul superior sau la următoarea 1/16 inch.
Diametru interior asociat
mm
Diametrul interior obținut din raportul d/D introdus.
Grosime de perete
mm
Grosimea radială (D−d)/2 a arborelui tubular recomandat.
Tensiune pentru diametrul recomandat
MPa
Trebuie să rămână cel mult egală cu tensiunea tangențială admisibilă introdusă.
Vezi detaliile calcululuiFormule, conversii, substituție numerică și rezultateDeschide ↓
Notă de calcul
Detalii complete ale calculului
Arbore circular și prismatic supus unui cuplu constant. Comportament elastic liniar fără concentrări de tensiune. Raportul d/D este impus pentru arborele tubular. Rotunjirea propusă nu corespunde unei serii standardizate și nu verifică oboseala, canalele de pană, viteza critică sau rigiditatea unghiulară.
01Formule și simboluri
Formule utilizate
D
D = ∛(16T / πτadm)Diametrul minim al unui arbore plinD
D = ∛[16T / (πτadm(1−k⁴))]Diametrul exterior minim al unui arbore tubular cu k = d/Dd ; e
d = kD ; e = (D−d)/2Diametru interior și grosime de pereteτmax
τmax = 16TD / [π(D⁴−d⁴)]Verificare cu diametrul recomandat02Ipoteze și limite
Domeniu de valabilitate
- Arbore circular și prismatic supus unui cuplu constant.
- Comportament elastic liniar fără concentrări de tensiune.
- Raportul d/D este impus pentru arborele tubular.
- Rotunjirea propusă nu corespunde unei serii standardizate și nu verifică oboseala, canalele de pană, viteza critică sau rigiditatea unghiulară.
03Exemplu de validare
Caz numeric de referință
- T = 2 kN·m, τadm = 80 MPa și arbore tubular cu k = 0,6.
- Dmin = 52,690 mm.
- Diametru recomandat = 53 mm; d = 31,8 mm; e = 10,6 mm.
- Tensiunea recalculată cu diametrul recomandat este aproximativ 78,61 MPa.
04Întrebări frecvente
Întrebări despre calcul
De ce trebuie introdus d/D pentru un arbore tubular?
Cuplul și tensiunea admisibilă nu determină în mod unic ambele diametre. Raportul k fixează proporția tubulară.
Diametrul recomandat este o dimensiune comercială?
Nu. Este o simplă rotunjire în sus. Apoi trebuie aleasă o dimensiune disponibilă și repetate verificările.
Acest calcul include oboseala?
Nu. Arborii reali necesită frecvent verificări la oboseală, mai ales în prezența treptelor, canalelor, penelor și cuplurilor variabile.
05Referințe
Referințe tehnice
- Budynas & Nisbett, Shigley’s Mechanical Engineering Design, torsiunea arborilor circulari.
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, torsiune elastică.
- BIPM, Sistemul Internațional de Unități (SI), ediția a 9-a.