Theoretische buitendiameter
mm
Wiskundige minimumwaarde vóór selectie van een werkelijke maat.
Mechanica · Assen en torsie
As dimensioneren op torsie
Bepaal de theoretische minimumdiameter en een naar boven afgeronde adviesdiameter en controleer de resulterende schuifspanning.
Aangemaakt op v1.0
Door Thibaut Grzelak, Ingenieur mechanische berekeningen
03
Resultaten
Aanbevolen buitendiameter
mm
Naar boven afgerond op de volgende millimeter of 1/16 inch.
Bijbehorende binnendiameter
mm
Binnendiameter uit de ingevoerde verhouding d/D.
Wanddikte
mm
Radiale dikte (D−d)/2 voor de aanbevolen holle as.
Spanning bij aanbevolen diameter
MPa
Moet kleiner dan of gelijk aan de ingevoerde toelaatbare schuifspanning blijven.
Bekijk berekeningsdetailsFormules, conversies, numerieke substitutie en resultatenOpen ↓
Berekeningsnota
Volledige berekeningsdetails
Ronde prismatische as onder constant koppel. Lineair-elastisch gedrag zonder spanningsconcentraties. Voor een holle as is de verhouding d/D voorgeschreven. De voorgestelde afronding is geen standaard maatserie en controleert geen vermoeiing, spiebanen, kritisch toerental of torsiestijfheid.
01Formules en symbolen
Gebruikte formules
D
D = ∛(16T / πτadm)Minimale diameter massieve asD
D = ∛[16T / (πτadm(1−k⁴))]Minimale buitendiameter holle as met k = d/Dd ; e
d = kD ; e = (D−d)/2Binnendiameter en wanddikteτmax
τmax = 16TD / [π(D⁴−d⁴)]Controle bij de aanbevolen diameter02Aannames en beperkingen
Toepassingsgebied
- Ronde prismatische as onder constant koppel.
- Lineair-elastisch gedrag zonder spanningsconcentraties.
- Voor een holle as is de verhouding d/D voorgeschreven.
- De voorgestelde afronding is geen standaard maatserie en controleert geen vermoeiing, spiebanen, kritisch toerental of torsiestijfheid.
03Validatievoorbeeld
Numerieke referentiecase
- T = 2 kN·m, τtoel = 80 MPa, holle as met k = 0,6.
- Dmin = 52,690 mm.
- Aanbevolen diameter = 53 mm; d = 31,8 mm; e = 10,6 mm.
- De herberekende spanning bij de aanbevolen diameter is ongeveer 78,61 MPa.
04Veelgestelde vragen
Vragen over de berekening
Waarom is d/D nodig voor een holle as?
Koppel en toelaatbare spanning bepalen beide diameters niet uniek. De verhouding k legt de holle verhouding vast.
Is de aanbevolen diameter een handelsmaat?
Nee. Het is een eenvoudige afronding naar boven. Kies een beschikbare maat en voer alle controles opnieuw uit.
Dekt deze berekening vermoeiing af?
Nee. Werkelijke assen vereisen vaak een vermoeiingscontrole, vooral bij schouders, groeven, spiebanen en variabel koppel.
05Bronnen
Technische bronnen
- Budynas & Nisbett, Shigley’s Mechanical Engineering Design, circular-shaft torsion.
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, elastic torsion.
- BIPM, The International System of Units (SI), 9th edition.