Đường kính ngoài lý thuyết
mm
Giá trị toán học nhỏ nhất trước khi chọn kích thước thực.
Cơ học · Trục và xoắn
Tính kích thước trục theo xoắn
Xác định đường kính lý thuyết và đường kính đề xuất được làm tròn lên, sau đó kiểm tra lại ứng suất.
Ngày tạo v1.0
Tác giả: Thibaut Grzelak, Kỹ sư tính toán cơ học
03
Kết quả
Đường kính ngoài đề xuất
mm
Làm tròn lên milimét kế tiếp hoặc 1/16 inch kế tiếp.
Đường kính trong tương ứng
mm
Đường kính trong suy ra từ tỷ số d/D đã nhập.
Chiều dày thành
mm
Chiều dày hướng kính (D−d)/2 của trục rỗng đề xuất.
Ứng suất với đường kính đề xuất
MPa
Phải nhỏ hơn hoặc bằng ứng suất tiếp cho phép đã nhập.
Xem chi tiết phép tínhCông thức, chuyển đổi, thay số và kết quảMở ↓
Ghi chú tính toán
Chi tiết đầy đủ của phép tính
Trục tròn, lăng trụ chịu mômen xoắn không đổi. Ứng xử đàn hồi tuyến tính, không có tập trung ứng suất. Tỷ số d/D được quy định cho trục rỗng. Phép làm tròn đề xuất không tương ứng với một dãy tiêu chuẩn và không kiểm tra mỏi, rãnh then, tốc độ tới hạn hoặc độ cứng góc.
01Công thức và ký hiệu
Các công thức sử dụng
D
D = ∛(16T / πτadm)Đường kính nhỏ nhất của trục đặcD
D = ∛[16T / (πτadm(1−k⁴))]Đường kính ngoài nhỏ nhất của trục rỗng với k = d/Dd ; e
d = kD ; e = (D−d)/2Đường kính trong và chiều dày thànhτmax
τmax = 16TD / [π(D⁴−d⁴)]Kiểm tra với đường kính đề xuất02Giả thiết và giới hạn
Phạm vi áp dụng
- Trục tròn, lăng trụ chịu mômen xoắn không đổi.
- Ứng xử đàn hồi tuyến tính, không có tập trung ứng suất.
- Tỷ số d/D được quy định cho trục rỗng.
- Phép làm tròn đề xuất không tương ứng với một dãy tiêu chuẩn và không kiểm tra mỏi, rãnh then, tốc độ tới hạn hoặc độ cứng góc.
03Ví dụ kiểm chứng
Trường hợp số tham chiếu
- T = 2 kN·m, τcp = 80 MPa và trục rỗng với k = 0,6.
- Dmin = 52,690 mm.
- Đường kính đề xuất = 53 mm; d = 31,8 mm; e = 10,6 mm.
- Ứng suất tính lại với đường kính đề xuất xấp xỉ 78,61 MPa.
04Câu hỏi thường gặp
Câu hỏi về phép tính
Vì sao phải nhập d/D cho trục rỗng?
Mômen xoắn và ứng suất cho phép không xác định duy nhất cả hai đường kính. Tỷ số k cố định mức độ rỗng.
Đường kính đề xuất có phải kích thước thương mại không?
Không. Đây chỉ là phép làm tròn lên. Sau đó phải chọn kích thước thực có sẵn và lặp lại các kiểm tra.
Phép tính này có xét mỏi không?
Không. Trục thực thường cần kiểm tra mỏi, đặc biệt khi có bậc, rãnh, then và mômen thay đổi.
05Tài liệu tham khảo
Tài liệu kỹ thuật
- Budynas & Nisbett, Shigley’s Mechanical Engineering Design, xoắn trục tròn.
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, xoắn đàn hồi.
- BIPM, Hệ đơn vị quốc tế (SI), ấn bản thứ 9.