Diâmetro externo teórico
mm
Mínimo matemático antes da escolha de uma dimensão real.
Mecânica · Eixos e torção
Dimensionamento de um eixo à torção
Determine o diâmetro teórico e um diâmetro recomendado arredondado para cima, com verificação da tensão obtida.
Criado em v1.0
Por Thibaut Grzelak, Engenheiro de cálculo mecânico
03
Resultados
Diâmetro externo recomendado
mm
Arredondado para o milímetro superior ou para o próximo 1/16 de polegada.
Diâmetro interno associado
mm
Diâmetro interno obtido com a relação d/D informada.
Espessura de parede
mm
Espessura radial (D−d)/2 do eixo vazado recomendado.
Tensão com o diâmetro recomendado
MPa
Deve permanecer menor ou igual à tensão de cisalhamento admissível informada.
Mostrar os detalhes do cálculoFórmulas, conversões, substituição numérica e resultadosAbrir ↓
Nota de cálculo
Detalhes completos do cálculo
Eixo circular e prismático submetido a torque constante. Comportamento elástico linear sem concentrações de tensão. A relação d/D é prescrita para o eixo vazado. O arredondamento proposto não corresponde a uma série padronizada e não verifica fadiga, rasgos de chaveta, velocidade crítica ou rigidez angular.
01Fórmulas e símbolos
Fórmulas utilizadas
D
D = ∛(16T / πτadm)Diâmetro mínimo de um eixo maciçoD
D = ∛[16T / (πτadm(1−k⁴))]Diâmetro externo mínimo de um eixo vazado com k = d/Dd ; e
d = kD ; e = (D−d)/2Diâmetro interno e espessura de paredeτmax
τmax = 16TD / [π(D⁴−d⁴)]Verificação com o diâmetro recomendado02Hipóteses e limites
Domínio de validade
- Eixo circular e prismático submetido a torque constante.
- Comportamento elástico linear sem concentrações de tensão.
- A relação d/D é prescrita para o eixo vazado.
- O arredondamento proposto não corresponde a uma série padronizada e não verifica fadiga, rasgos de chaveta, velocidade crítica ou rigidez angular.
03Exemplo de validação
Caso numérico de referência
- T = 2 kN·m, τadm = 80 MPa e eixo vazado com k = 0,6.
- Dmin = 52,690 mm.
- Diâmetro recomendado = 53 mm; d = 31,8 mm; e = 10,6 mm.
- A tensão recalculada com o diâmetro recomendado é aproximadamente 78,61 MPa.
04Perguntas frequentes
Perguntas sobre o cálculo
Por que d/D deve ser informado para um eixo vazado?
O torque e a tensão admissível não determinam unicamente os dois diâmetros. A relação k fixa a proporção vazada.
O diâmetro recomendado é uma medida comercial?
Não. É um simples arredondamento para cima. Depois, deve-se escolher uma medida disponível e repetir as verificações.
Este cálculo inclui fadiga?
Não. Eixos reais normalmente exigem verificações de fadiga, especialmente com degraus, ranhuras, rasgos de chaveta e torques variáveis.
05Referências
Referências técnicas
- Budynas & Nisbett, Shigley’s Mechanical Engineering Design, torção de eixos circulares.
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, torção elástica.
- BIPM, O Sistema Internacional de Unidades (SI), 9ª edição.