Teoretický vnější průměr
mm
Matematické minimum před volbou skutečného rozměru.
Mechanika · Hřídele a krut
Dimenzování hřídele na krut
Určete teoretický a nahoru zaokrouhlený doporučený průměr a následně zkontrolujte výsledné napětí.
Vytvořeno v1.0
Autor: Thibaut Grzelak, Inženýr mechanických výpočtů
03
Výsledky
Doporučený vnější průměr
mm
Zaokrouhlený nahoru na další milimetr nebo další 1/16 palce.
Odpovídající vnitřní průměr
mm
Vnitřní průměr odvozený ze zadaného poměru d/D.
Tloušťka stěny
mm
Radiální tloušťka (D−d)/2 doporučené duté hřídele.
Napětí při doporučeném průměru
MPa
Musí zůstat menší nebo rovno zadanému dovolenému smykovému napětí.
Zobrazit podrobnosti výpočtuVzorce, převody, číselné dosazení a výsledkyOtevřít ↓
Poznámka k výpočtu
Úplné podrobnosti výpočtu
Kruhová prizmatická hřídel namáhaná konstantním krouticím momentem. Lineárně elastické chování bez koncentrací napětí. Poměr d/D je pro dutou hřídel předepsán. Navržené zaokrouhlení neodpovídá normalizované řadě a nekontroluje únavu, drážky pro pera, kritické otáčky ani úhlovou tuhost.
01Vzorce a symboly
Použité vzorce
D
D = ∛(16T / πτadm)Minimální průměr plné hřídeleD
D = ∛[16T / (πτadm(1−k⁴))]Minimální vnější průměr duté hřídele s k = d/Dd ; e
d = kD ; e = (D−d)/2Vnitřní průměr a tloušťka stěnyτmax
τmax = 16TD / [π(D⁴−d⁴)]Kontrola s doporučeným průměrem02Předpoklady a omezení
Rozsah platnosti
- Kruhová prizmatická hřídel namáhaná konstantním krouticím momentem.
- Lineárně elastické chování bez koncentrací napětí.
- Poměr d/D je pro dutou hřídel předepsán.
- Navržené zaokrouhlení neodpovídá normalizované řadě a nekontroluje únavu, drážky pro pera, kritické otáčky ani úhlovou tuhost.
03Ověřovací příklad
Referenční numerický případ
- T = 2 kN·m, τdov = 80 MPa a dutá hřídel s k = 0,6.
- Dmin = 52,690 mm.
- Doporučený průměr = 53 mm; d = 31,8 mm; e = 10,6 mm.
- Napětí přepočtené s doporučeným průměrem je přibližně 78,61 MPa.
04Často kladené otázky
Otázky k výpočtu
Proč je třeba u duté hřídele zadat d/D?
Krouticí moment a dovolené napětí neurčují jednoznačně oba průměry. Poměr k stanoví míru dutosti.
Je doporučený průměr obchodní rozměr?
Ne. Jde pouze o jednoduché zaokrouhlení nahoru. Poté je třeba zvolit dostupný rozměr a kontroly zopakovat.
Zahrnuje tento výpočet únavu?
Ne. Skutečné hřídele často vyžadují únavovou kontrolu, zejména při osazeních, drážkách, perech a proměnném momentu.
05Reference
Technické reference
- Budynas & Nisbett, Shigley’s Mechanical Engineering Design, kroucení kruhových hřídelí.
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, elastický krut.
- BIPM, Mezinárodní soustava jednotek (SI), 9. vydání.