Momento polar de inércia
mm⁴
Propriedade geométrica de torção da seção circular.
Mecânica · Eixos e torção
Torção de um eixo maciço ou vazado
Avalie a resposta elástica de um eixo circular submetido a um torque constante, com diâmetro interno nulo ou não nulo.
Criado em v1.0
Por Thibaut Grzelak, Engenheiro de cálculo mecânico
03
MétricoResultados
Tensão de cisalhamento máxima
MPa
Tensão na superfície externa.
Ângulo de torção
°
Rotação relativa entre as extremidades do eixo.
Rigidez à torção
N·m/rad
Relação T/θ = GJ/L.
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Nota de cálculo
Detalhes completos do cálculo
Eixo circular, homogêneo e prismático, maciço ou vazado. Torque constante e comportamento elástico linear. As seções planas permanecem planas e as concentrações de tensão são excluídas. A fórmula não se aplica diretamente a seções não circulares.
01Fórmulas e símbolos
Fórmulas utilizadas
J
π(D⁴ − d⁴)/32Momento polar de inérciaτmax
T(D/2)/JTensão de cisalhamento máximaθ
TL/(GJ)Ângulo de torçãokt
GJ/LRigidez à torção02Hipóteses e limites
Domínio de validade
- Eixo circular, homogêneo e prismático, maciço ou vazado.
- Torque constante e comportamento elástico linear.
- As seções planas permanecem planas e as concentrações de tensão são excluídas.
- A fórmula não se aplica diretamente a seções não circulares.
03Exemplo de validação
Caso numérico de referência
- T = 2 kN·m, D = 60 mm, d = 40 mm, L = 1 m e G = 80 GPa.
- J = 1 021 017,6 mm⁴.
- τmax = 58,7649 MPa.
- θ = 1,40291° e kt = 81 681,4 N·m/rad.
04Perguntas frequentes
Perguntas sobre o cálculo
Por que a fórmula é limitada a seções circulares?
Uma seção circular evita o empenamento complexo das seções não circulares. Retângulos e perfis abertos exigem uma constante de torção específica.
Qual módulo de cisalhamento G deve ser usado?
Use o módulo de cisalhamento do material na temperatura considerada. Para um material isotrópico, G = E/[2(1+ν)].
O sinal do torque altera a tensão máxima?
Ele altera o sentido da tensão e da rotação. Os valores máximos exibidos usam a magnitude do torque.
05Referências
Referências técnicas
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, torção de eixos circulares.
- Roark’s Formulas for Stress and Strain, 9ª edição.