Poláris tehetetlenségi nyomaték
mm⁴
A kör keresztmetszet csavarási geometriai jellemzője.
Mechanika · Tengelyek és csavarás
Tömör vagy üreges tengely csavarása
Értékelje egy állandó nyomatékkal terhelt kör keresztmetszetű tengely rugalmas viselkedését nulla vagy nem nulla belső átmérővel.
Létrehozva v1.0
Szerző: Thibaut Grzelak, Mechanikai számításokkal foglalkozó mérnök
03
MetrikusEredmények
Maximális nyírófeszültség
MPa
Feszültség a külső felületen.
Elcsavarodási szög
°
A tengelyvégek közötti relatív elfordulás.
Csavarási merevség
N·m/rad
A T/θ = GJ/L arány.
Számítás részleteinek megtekintéseKépletek, SI-átváltás, számszerű behelyettesítés és eredményekMegnyitás ↓
Számítási megjegyzés
A számítás teljes részletei
Kör keresztmetszetű, homogén, prizmatikus, tömör vagy üreges tengely. Állandó nyomaték és lineárisan rugalmas viselkedés. A sík keresztmetszetek síkban maradnak; a feszültségkoncentrációk nincsenek figyelembe véve. A képlet nem alkalmazható közvetlenül nem kör keresztmetszetekre.
01Képletek és jelölések
Alkalmazott képletek
J
π(D⁴ − d⁴)/32Poláris tehetetlenségi nyomatékτmax
T(D/2)/JMaximális nyírófeszültségθ
TL/(GJ)Elcsavarodási szögkt
GJ/LCsavarási merevség02Feltételezések és korlátok
Érvényességi tartomány
- Kör keresztmetszetű, homogén, prizmatikus, tömör vagy üreges tengely.
- Állandó nyomaték és lineárisan rugalmas viselkedés.
- A sík keresztmetszetek síkban maradnak; a feszültségkoncentrációk nincsenek figyelembe véve.
- A képlet nem alkalmazható közvetlenül nem kör keresztmetszetekre.
03Ellenőrző példa
Referencia-számítás
- T = 2 kN·m, D = 60 mm, d = 40 mm, L = 1 m és G = 80 GPa.
- J = 1 021 017,6 mm⁴.
- τmax = 58,7649 MPa.
- θ = 1,40291° és kt = 81 681,4 N·m/rad.
04Gyakori kérdések
A számítással kapcsolatos kérdések
Miért korlátozódik a képlet kör keresztmetszetekre?
A kör keresztmetszet elkerüli a nem kör keresztmetszetek összetett vetemedését. A téglalapok és nyitott profilok saját csavarási állandót igényelnek.
Melyik G nyírási modulust kell használni?
Az anyag nyírási modulusát a vizsgált hőmérsékleten használja. Izotróp anyagra G = E/[2(1+ν)].
A nyomaték előjele megváltoztatja a maximális feszültséget?
Megváltoztatja a feszültség és az elfordulás irányát. A megjelenített maximális értékek a nyomaték nagyságát használják.
05Hivatkozások
Műszaki hivatkozások
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, kör keresztmetszetű tengelyek csavarása.
- Roark’s Formulas for Stress and Strain, 9. kiadás.