Polar atalet momenti
mm⁴
Dairesel kesitin burulmaya ilişkin geometrik özelliği.
Mekanik · Miller ve torsiyon
Dolu veya içi boş milin burulması
İç çapı sıfır veya sıfırdan farklı olan ve sabit torka maruz dairesel bir milin elastik davranışını değerlendirin.
Oluşturulma v1.0
Yazar: Thibaut Grzelak, Mekanik Hesap Mühendisi
03
MetrikSonuçlar
Maksimum kayma gerilmesi
MPa
Dış yüzeydeki gerilme.
Burulma açısı
°
Mil uçları arasındaki bağıl dönme.
Burulma rijitliği
N·m/rad
T/θ = GJ/L oranı.
Hesap ayrıntılarını görüntüleFormüller, SI dönüşümü, sayısal yerine koyma ve sonuçlarAç ↓
Hesap notu
Hesabın tüm ayrıntıları
Dolu veya içi boş, dairesel, homojen ve prizmatik mil. Sabit tork ve doğrusal elastik davranış. Düzlem kesitler düzlem kalır ve gerilme yığılmaları kapsam dışıdır. Formül dairesel olmayan kesitlere doğrudan uygulanmaz.
01Formüller ve semboller
Kullanılan formüller
J
π(D⁴ − d⁴)/32Polar atalet momentiτmax
T(D/2)/JMaksimum kayma gerilmesiθ
TL/(GJ)Burulma açısıkt
GJ/LBurulma rijitliği02Varsayımlar ve sınırlar
Geçerlilik alanı
- Dolu veya içi boş, dairesel, homojen ve prizmatik mil.
- Sabit tork ve doğrusal elastik davranış.
- Düzlem kesitler düzlem kalır ve gerilme yığılmaları kapsam dışıdır.
- Formül dairesel olmayan kesitlere doğrudan uygulanmaz.
03Doğrulama örneği
Referans sayısal durum
- T = 2 kN·m, D = 60 mm, d = 40 mm, L = 1 m ve G = 80 GPa.
- J = 1 021 017,6 mm⁴.
- τmax = 58,7649 MPa.
- θ = 1,40291° ve kt = 81 681,4 N·m/rad.
04Sık sorulan sorular
Hesapla ilgili sorular
Formül neden dairesel kesitlerle sınırlıdır?
Dairesel kesitte, dairesel olmayan kesitlerdeki karmaşık çarpılma oluşmaz. Dikdörtgenler ve açık profiller özel bir burulma sabiti gerektirir.
Hangi G kayma modülü kullanılmalıdır?
İlgili sıcaklıktaki malzeme kayma modülünü kullanın. İzotrop malzeme için G = E/[2(1+ν)].
Torkun işareti maksimum gerilmeyi değiştirir mi?
Gerilmenin ve dönmenin yönünü değiştirir. Gösterilen maksimum değerler torkun büyüklüğünü kullanır.
05Kaynaklar
Teknik kaynaklar
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, dairesel millerin burulması.
- Roark’s Formulas for Stress and Strain, 9. baskı.