Momento polar de inercia
mm⁴
Propiedad geométrica de torsión de la sección circular.
Mecánica · Ejes y torsión
Torsión de un eje macizo o hueco
Evalúe la respuesta elástica de un eje circular sometido a un par constante, con diámetro interior nulo o no nulo.
Creado el v1.0
Por Thibaut Grzelak, Ingeniero de cálculo mecánico
03
MétricoResultados
Tensión cortante máxima
MPa
Tensión en la superficie exterior.
Ángulo de torsión
°
Rotación relativa entre los extremos del eje.
Rigidez torsional
N·m/rad
Relación T/θ = GJ/L.
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Nota de cálculo
Detalles completos del cálculo
Eje circular, homogéneo y prismático, macizo o hueco. Par constante y comportamiento elástico lineal. Las secciones planas permanecen planas y se excluyen las concentraciones de tensión. La fórmula no se aplica directamente a secciones no circulares.
01Fórmulas y símbolos
Fórmulas utilizadas
J
π(D⁴ − d⁴)/32Momento polar de inerciaτmax
T(D/2)/JTensión cortante máximaθ
TL/(GJ)Ángulo de torsiónkt
GJ/LRigidez torsional02Hipótesis y límites
Ámbito de validez
- Eje circular, homogéneo y prismático, macizo o hueco.
- Par constante y comportamiento elástico lineal.
- Las secciones planas permanecen planas y se excluyen las concentraciones de tensión.
- La fórmula no se aplica directamente a secciones no circulares.
03Ejemplo de validación
Caso numérico de referencia
- T = 2 kN·m, D = 60 mm, d = 40 mm, L = 1 m y G = 80 GPa.
- J = 1 021 017,6 mm⁴.
- τmax = 58,7649 MPa.
- θ = 1,40291° y kt = 81 681,4 N·m/rad.
04Preguntas frecuentes
Preguntas sobre el cálculo
¿Por qué la fórmula se limita a secciones circulares?
Una sección circular evita el alabeo complejo de las secciones no circulares. Los rectángulos y perfiles abiertos requieren una constante de torsión específica.
¿Qué módulo de cortante G debe utilizarse?
Utilice el módulo de cortante del material a la temperatura considerada. Para un material isótropo, G = E/[2(1+ν)].
¿El signo del par cambia la tensión máxima?
Cambia el sentido de la tensión y de la rotación. Los valores máximos mostrados utilizan la magnitud del par.
05Referencias
Referencias técnicas
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, torsión de ejes circulares.
- Roark’s Formulas for Stress and Strain, 9.ª edición.