Momen inersia polar
mm⁴
Sifat geometris torsi penampang bundar.
Mekanika · Poros dan torsi
Torsi poros pejal atau berongga
Evaluasi respons elastis poros bundar yang menerima torsi konstan, dengan diameter dalam nol atau tidak nol.
Dibuat v1.0
Oleh Thibaut Grzelak, Insinyur Analisis Mekanik
03
MetrikHasil
Tegangan geser maksimum
MPa
Tegangan pada permukaan luar.
Sudut puntir
°
Rotasi relatif antara kedua ujung poros.
Kekakuan torsional
N·m/rad
Rasio T/θ = GJ/L.
Lihat rincian perhitunganRumus, konversi ke SI, substitusi numerik, dan hasilBuka ↓
Catatan perhitungan
Rincian lengkap perhitungan
Poros bundar, homogen, dan prismatis, pejal atau berongga. Torsi konstan dan perilaku elastis linier. Penampang datar tetap datar dan konsentrasi tegangan tidak disertakan. Rumus tidak langsung berlaku untuk penampang nonbundar.
01Rumus dan simbol
Rumus yang digunakan
J
π(D⁴ − d⁴)/32Momen inersia polarτmax
T(D/2)/JTegangan geser maksimumθ
TL/(GJ)Sudut puntirkt
GJ/LKekakuan torsional02Asumsi dan batasan
Batas keberlakuan
- Poros bundar, homogen, dan prismatis, pejal atau berongga.
- Torsi konstan dan perilaku elastis linier.
- Penampang datar tetap datar dan konsentrasi tegangan tidak disertakan.
- Rumus tidak langsung berlaku untuk penampang nonbundar.
03Contoh validasi
Kasus numerik acuan
- T = 2 kN·m, D = 60 mm, d = 40 mm, L = 1 m, dan G = 80 GPa.
- J = 1 021 017,6 mm⁴.
- τmax = 58,7649 MPa.
- θ = 1,40291° dan kt = 81 681,4 N·m/rad.
04Pertanyaan umum
Pertanyaan tentang perhitungan
Mengapa rumus dibatasi pada penampang bundar?
Penampang bundar menghindari warping kompleks yang terjadi pada penampang nonbundar. Persegi panjang dan profil terbuka memerlukan konstanta torsi khusus.
Modulus geser G mana yang harus digunakan?
Gunakan modulus geser material pada suhu yang dikaji. Untuk material isotropik, G = E/[2(1+ν)].
Apakah tanda torsi mengubah tegangan maksimum?
Tanda mengubah arah tegangan dan rotasi. Nilai maksimum yang ditampilkan menggunakan besar torsi.
05Referensi
Referensi teknis
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, torsi poros bundar.
- Roark’s Formulas for Stress and Strain, edisi ke-9.