Tegangan pada titik yang sama
σa, σb, dan τ harus merujuk ke titik serta arah yang konsisten. Tanda tegangan lentur bergantung pada serat yang diperiksa.
Nilai tidak bergantung pada orientasi koordinat, tetapi semua komponen dalam satu rumus harus konsisten dan dievaluasi pada titik yang sama.
Hubungan tegangan bidang
σᵥ = √{[(σx−σy)²+(σy−σz)²+(σz−σx)²]/2 + 3(τxy²+τyz²+τzx²)}Untuk satu tegangan normal total dan satu tegangan geser digunakan σVM = √(σ² + 3τ²).
Tanda tegangan normal berpengaruh pada selisihnya. Tanda tegangan geser tidak langsung mengubah hasil karena setiap term geser dikuadratkan.
Batas penggunaan
σᵥ = √(σx² − σx·σy + σy² + 3τxy²)Kriteria terutama digunakan untuk material ulet isotropik. Patah getas, kelelahan, dan konsentrasi tegangan memerlukan pemeriksaan lain.
Satu tegangan normal yang digabungkan dengan geser merupakan kasus khusus σy = 0: σᵥ = √(σx² + 3τxy²).
4. Rumus dari tegangan utama
σᵥ = √{[(σ₁−σ₂)²+(σ₂−σ₃)²+(σ₃−σ₁)²]/2}Dalam sistem koordinat utama, tegangan geser bernilai nol. Bentuk ini praktis ketika σ₁, σ₂, dan σ₃ berasal dari perhitungan analitis atau perangkat lunak elemen hingga.
Tegangan hidrostatik murni dengan σ₁ = σ₂ = σ₃ menghasilkan σᵥ = 0 karena tidak menimbulkan distorsi.
5. Kasus aksial–lentur–torsi
σx = σa + σb ; σᵥ = √(σx² + 3τ²)Pada titik penampang yang sama, jumlahkan terlebih dahulu tegangan aksial dan lentur beserta tandanya. Torsi kemudian menghasilkan tegangan geser τ.
Periksa serat berlawanan saat tanda lentur berubah: serat kritis tidak selalu yang dipilih secara intuitif.
6. Pemeriksaan kewajaran cepat
Tiga kasus batas sederhana membantu mendeteksi kesalahan rumus, tanda, atau satuan.
- Jika semua tegangan geser nol dan hanya satu tegangan normal tersisa, σᵥ = |σ|.
- Jika hanya satu tegangan geser τ tersisa, σᵥ = √3·|τ|.
- Jika σ₁ = σ₂ = σ₃, maka σᵥ = 0.
- Hasil tidak boleh berubah ketika setiap komponen dinyatakan dalam satuan konsisten lain.
7. Batas penggunaan
Perbandingan dengan kekuatan luluh antara lain mengasumsikan material ulet, keadaan tegangan yang dievaluasi dengan benar, dan aturan desain yang sesuai. Material getas dapat memerlukan kriteria lain.
Fatik, las, plastisitas, suhu, konsentrasi tegangan, stabilitas, dan persyaratan kode harus diperiksa terpisah bila relevan.
Penerapan numerik
Contoh tegangan gabungan
σa = 80 MPa, σb = −20 MPa, dan τ = 30 MPa.
- σ = σa + σb = 60 MPa.
- σVM = √(60² + 3×30²).
- Bandingkan dengan tegangan izin.
- Hitung utilisasi: 130,77/250 = 52,31%.
Hasil: σVM ≈ 79,4 MPa.
Kriteria energi distorsi. Buka sumber tepat ↗
Untuk memeriksa dan mendalami
Referensi langsung
Setiap tautan menuju halaman tepat dari mata kuliah, standar, atau publikasi yang digunakan, bukan halaman beranda umum.