Hiểu ứng suất tương đương von Mises

Ứng suất tại cùng một điểm

σa, σb và τ phải cùng điểm và cùng quy ước phương. Dấu ứng suất uốn phụ thuộc thớ đang xét.

Giá trị không phụ thuộc hướng hệ tọa độ, nhưng mọi thành phần trong cùng công thức phải nhất quán và được đánh giá tại cùng một điểm.

Quan hệ ứng suất phẳng

Với một ứng suất pháp tổng và một ứng suất tiếp dùng σVM = √(σ² + 3τ²).

Dấu của ứng suất pháp quan trọng trong hiệu của chúng. Dấu ứng suất cắt không trực tiếp đổi kết quả vì mỗi hạng cắt được bình phương.

Giới hạn áp dụng

Tiêu chuẩn chủ yếu phù hợp vật liệu dẻo đẳng hướng. Phá hủy giòn, mỏi và tập trung ứng suất cần kiểm tra khác.

Một ứng suất pháp kết hợp với cắt là trường hợp đặc biệt σy = 0: σᵥ = √(σx² + 3τxy²).

4. Công thức từ ứng suất chính

Trong hệ trục chính, ứng suất cắt bằng 0. Dạng này thuận tiện khi σ₁, σ₂ và σ₃ đến từ tính toán giải tích hoặc phần mềm phần tử hữu hạn.

Trạng thái thủy tĩnh thuần với σ₁ = σ₂ = σ₃ cho σᵥ = 0 vì không gây biến dạng lệch.

5. Trường hợp dọc trục–uốn–xoắn

Tại cùng một điểm tiết diện, trước hết cộng ứng suất dọc trục và ứng suất uốn theo dấu. Xoắn sau đó tạo ứng suất cắt τ.

Hãy kiểm tra thớ đối diện khi dấu uốn đổi: thớ nguy hiểm không phải lúc nào cũng là thớ được chọn theo trực giác.

6. Kiểm tra nhanh tính hợp lý

Ba trường hợp giới hạn đơn giản giúp phát hiện lỗi công thức, dấu hoặc đơn vị.

• Nếu mọi ứng suất cắt bằng 0 và chỉ còn một ứng suất pháp, σᵥ = |σ|.
• Nếu chỉ còn một ứng suất cắt τ, σᵥ = √3·|τ|.
• Nếu σ₁ = σ₂ = σ₃ thì σᵥ = 0.
• Kết quả không được thay đổi khi mọi thành phần được biểu diễn trong một hệ đơn vị nhất quán khác.

7. Giới hạn sử dụng

So sánh với giới hạn chảy giả định, trong số các điều kiện khác, vật liệu dẻo, trạng thái ứng suất được đánh giá đúng và quy tắc thiết kế phù hợp. Vật liệu giòn có thể cần tiêu chí khác.

Mỏi, mối hàn, dẻo, nhiệt độ, tập trung ứng suất, ổn định và yêu cầu tiêu chuẩn phải được kiểm tra riêng khi liên quan.