Înțelegerea tensiunii echivalente von Mises

Semne și punctul studiat

Tensiunea axială și cea de încovoiere se combină numai dacă se referă la aceeași direcție și aceeași fibră.

Valoarea este independentă de orientarea coordonatelor, dar toate componentele din aceeași formulă trebuie să fie coerente și evaluate în același punct.

Forma normală plus forfecare

Pentru o tensiune normală σ și una tangențială τ, σVM = √(σ² + 3τ²).

Semnele tensiunilor normale contează în diferențele lor. Semnul unei tensiuni tangențiale nu modifică direct rezultatul deoarece fiecare termen de forfecare este ridicat la pătrat.

Limitele criteriului

Nu include automat oboseala, flambajul, concentrațiile de tensiune sau cerințele unui cod.

O tensiune normală combinată cu forfecarea este cazul particular σy = 0: σᵥ = √(σx² + 3τxy²).

4. Formula din tensiunile principale

În sistemul principal de coordonate, tensiunile tangențiale sunt zero. Forma este practică atunci când σ₁, σ₂ și σ₃ provin dintr-un calcul analitic sau dintr-un program cu elemente finite.

O stare hidrostatică pură, cu σ₁ = σ₂ = σ₃, dă σᵥ = 0 deoarece nu produce distorsiune.

5. Caz axial–încovoiere–torsiune

În același punct al secțiunii, adunați mai întâi tensiunile axială și de încovoiere cu semnele lor. Torsiunea furnizează apoi tensiunea tangențială τ.

Verificați fibrele opuse când încovoierea își schimbă semnul: fibra critică nu este întotdeauna cea aleasă intuitiv.

6. Verificări rapide de plauzibilitate

Trei cazuri limită simple ajută la detectarea unei erori de formulă, semn sau unitate.

• Dacă toate tensiunile tangențiale sunt zero și rămâne o singură tensiune normală, σᵥ = |σ|.
• Dacă rămâne o singură tensiune tangențială τ, σᵥ = √3·|τ|.
• Dacă σ₁ = σ₂ = σ₃, σᵥ = 0.
• Rezultatul nu trebuie să se schimbe când toate componentele sunt exprimate într-o altă unitate coerentă.

7. Limite de utilizare

Compararea cu limita de curgere presupune, printre altele, un material ductil, o stare de tensiune evaluată corect și o regulă de proiectare adecvată. Materialele fragile pot necesita alt criteriu.

Oboseala, sudurile, plasticitatea, temperatura, concentrațiile de tensiune, stabilitatea și cerințele normative trebuie verificate separat atunci când sunt relevante.